В треугольнике abc ac=40, bc=30, угол c равен 90. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Начертим окружность,описанной около прямоугольного треугольника.( В условии написано,что угол С = 90°) (см.приложение) ---------------------------- Дано: [latex]AC = 40[/latex] [latex]BC = 30[/latex] [latex]C = 30[/latex]° -------------------------------- АВ(гипотенуза) = ? r (радиус) = ? -------------------------------- Находим гипотенузу по теореме Пифагора: [latex](AB) ^{2} = (AC) ^{2} + (BC) ^{2} [/latex] [latex](AB) ^{2} = 40 ^{2} +30 ^{2} = 1600 + 900 = 2500[/latex] [latex]AB = \sqrt{2500} = 50[/latex]  гипотенуза. ------------------------------------------- Находим радиус описанной около треугольника окружности, если известно,что диаметр делим пополам. А диаметр - это и есть гипотенуза,равная 50: [latex]r = \frac{50}{2} =25[/latex] ---------------------------------------------------------- Ответ : Радиус = 25 ----------------------------------------------------------