В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, sinA= корень из 15/4. Найдите АС.

Треугольник АВС - равнобедренный. Высота СН является в нем еще биссектрисой и медианой и делит его на два равных прямоугольных треугольника . АН=ВН=7,5. АС=АН:cosA.  Из тригонометрического тождества  [latex]cos ^{2} \alpha +sin ^{2} \alpha =1 [/latex] находим [latex]cosA= \sqrt{1- \frac{15}{16} } = \frac{1}{4} [/latex] откуда АС=7,5:0,25=30 (ед. длины)