В треугольнике ABC биссектриса BK делит сторону AC на отрезки AK и KC так что KC-AK=2 см найдите стороны треугольника если AB:BC =2:3 и его периметр равняеться 25 см

У биссектрисы есть полезное свойство: Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. Отношение сторон AB:BC =2:3 Значит, АВ:ВС=АК:КС Пусть КС=х, тогда АК= х-2 АК:КС=2:3 (х-2):х=2:3 Произведение средних членов трапеции равно произведению ее крайних членов 2х=3х-6 х=6 АС=х+х-2=6+(6-2)=10 АС=10 см АВ+ВС=25-10=15 см АВ:ВС=2:3 Пусть коэффициент отношения сторон будет у, тогда АВ+ВС=5у 5у=15 у=3 АВ=2у=6 см ВС=3у=9 см Проверка: АВ+ВС+АС=6+9+10=25 см