В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту проведенную из вершины B в отношении 13:12 считая от точки B найдите радиус окружности описанной около треугольника ABC, если BC=10 (Если можно то всё подробно)

Пусть AL_биссектриса  ( ∠BAL=∠CAL , L∈ [BC] ) ;          BH_высота (BH ┴  AC, H∈(AC) ; BC=10 ;          O_точка пересечения AL  и BH ;          BO /OH =13/12   .     ------------------------------------------------  R==> ? BC/sinA = 2R ⇒ R = BC/2sinA                По теореме биссектриса  можем написать : AH/AB =HO/OB cosA =12/13⇒sinA = √(1-(12/13)² =5/13; R = BC/2sinA   =10/(2*5/13) =13. ответ: 13.