В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 60°, CD - биссектриса. Найти углы треугольника BCD

угол А=70, следовательно угол В равен 20. (180-70-90) CD - биссектрисса, следовательно она делит угол С пополам. Угол BCD равен 45

Дано АВС ∠С-90° ∠А-60 СD - бессектриса Найти С D В Решение: Рассмотрим треугольник АВС что бы найти угол В. По теорема о сумме углов треуг - сумма 3 углов =180. Угол В=180°-(А+C). Угол В= 180°-(60°+90°). Угол В=30°. ВОЗВРАЩАЕМСЯ К ТРЕУГОЛЬНИКУ CBD По условии задачи CD- бессектриса => ∠С = 45° (т.к. биссектриса делит угол пополам Теперь, руководствуясь той же торемой о сумме углов треугольника мы будем искать угол D. D=180°-(В+С) D=180°-(30°+45°) D=105 Ответ: С=45°, D=105, B=30.