В треугольнике ABC CH - высота, AD - биссектриса, О - точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD =30 градусов. Найдите угол AOC.

Рассмотрим треугольник АОН ∠АНО=90° (т.к. СН-высота по условию) Т.к сумма углов в треугольнике = 180°, то  ∠АОН= 180°-(∠НАО+∠АНО)= 180°-(30°+90°)=60° ∠АОС и ∠АОН - смежные и в сумме дают 180°⇒  ∠АОС=180°-∠АОН=180°-60°=120° ∠АОС=180°