В треугольнике abc на стороне ac взята точка d, при этом ad=1, dc=2, угол adb=150 градусов.найдите длину AB если BD:BC=√3.помогите пожалуйста

В треугольнике ДВС по теореме синусов находим: [latex]sin C= \frac{BD*sin30}{BC} = \frac{ \sqrt{3} }{2} .[/latex] Полученному синусу соответствуют 2 угла - 60 и 120 градусов. Поэтому у задачи 2 решения. 1 вариант: треугольник ДВС прямоугольный (угол ДВС равен 180-30-60 = 90°) ВС= ДС*sin30 = 2*0.5=1. По теореме косинусов [latex]AB= \sqrt{AC^2+DC^2-2*AC*BC*cosC} [/latex][latex]= \sqrt{9+1-2*3*1*0,5}= \sqrt{10-3} = \sqrt{7} =2.645751311 [/latex]. 2 вариант: треугольник ДВС равнобедренный - ДС = ВС = 2. [latex]AB= \sqrt{9+4-2*3*2*(-0,5)} = \sqrt{13+6} = \sqrt{19} =4.358898944. [/latex]