В треугольнике  ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно.площадь треугольника CNM равна 57. найдите площадь четырехугольника  ABMN

MN - это средняя линия треугольника ABC, следовательно по теореме ср. линии NM=AB/2, что 2NM=AB. Опускаем высоту из вершины С (точку пересечения высоты и MN обозначим как О, а точку соприкосновения с AB как D). Так, Scnm = 1/2CO*NM=57, отсюда CO*NM=114. NOIIAD и пересечена серединой стороны AC, значит NO - средняя линия треугольника ACD, значит CO=OD. ANMB - трапеция. По формуле: Sanmb =  (NM+AB)/2*OD. Подставляем значения: Sanmb =  (NM+2NM)/2*CO= 3NM/2*CO=1,5NM*CO=1,5*114=171 Ответ: Sanmb =171