В треугольнике ABC проведён от BA к BC отрезок DE, параллельный AC. Дано:AB=24м BC=32м AC=28м AD+CE=16м Найти:DE.

  Пусть СЕ =х , тогда ВЕ= 32-х, АД= 16-х ВД= 24-(16-х) = 8+х. Треугольники ВДЕ и АВС подобны по двум углам ( угол  в -общий , угол ВЕД= углу С как соответственные при параллельных ДЕ И АС и секущей ВС)  Значит  ВД/ ВА = ВЕ/ВС  тоесть (8+х) : 24= (32-х) :4 , решаем эту пропорцию (8+х)* 32= (32-х)* 24                                                (  8+х)* 4= (32-х)* 3                                                  32 +4х= 96 -3х                                                    7х=64                                                      х= 9 целых 1/7  ВД= 8+9 целых 1/7= 17 целых 1/7  Также пропорциональны стороны ВД :  АВ= ДЕ : АС подстави данные  17 целых 1/7 : 24= ДЕ : 28,  ДЕ = 17 целых 1/7 * 28 :24 = 20 см Ответ 20см