В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABL. ∠BLA=180°-∠ALC=180°-37°=143° (потому что это смежные углы) По  теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠ABC+∠BLA+∠LAB=25°+143°+∠LAB ∠LAB=180°-25°-143°=12° Рассмотрим треугольник ALC. ∠LAC=∠LAB=12° (потому что AL - биссектриса) По теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠ALC+∠ACB+∠LAC=37°+∠ACB+12° ∠ACB=180°-37°-12°=131° Ответ: 131

Возьмем град.меру угла lac за х, тогда угол вас=2х, т.к. al - биссектриса, и делит угол вас пополам.  Тогда выразим угол асв из треуг. alc: асв = 180 - (х+37)  из треуг. авс: асв = 180 - (2х+25) т.е. 180 - х - 37 = 180 - 2х - 25 143 - х = 155 - 2х х = 12  Итак, угол lac = 12 Тогда угол асв = 180 -12 -37 = 131 градус.