В треугольнике ABC проведена биссектриса BK.Известно,что AB=5см,а BC=9см;площадь треугольника ABK=15см в квадрате.Найти площадь треугольника BKC. 

площадь треугольника равна полупроизведению двух его сторон на синус угла между ними поэтомуS(ABK)=1/2*AB*BK*sin(ABK)S(BKC)=1/2*BC*BK*sin(CBK) угол АВК=угол СВК(по определению бисектрисы)значит sin(ABK)=sin(CBK)отсюда S(ABK):S(BKC)=AB:BCоткудаS(BKC)=15*9:5=27 кв. смответ: 27 кв. см