В треугольнике ABC проведена биссектриса CD. Найдите координаты точки D, если A(-1;2), B(8;6), C(2;-2).

Сегодня отвечал на майле на эту задачу)) Так что автор я. В общем формула биссектрисы через стороны такая: sqrt(ab(a + b + c)(a + b - c))/(a + b) Предположим, что BC - вектор. Его координаты (2 - 8; -2 - 6) = (-6; -8) Длина вектора = стороне треугольника |BC| = sqrt(6^2 + 8^2) = 10 Остальные стороны можно также найти. Предположим, что длина биссектрисы равна L. Координаты D (x; y) CD(x - 2; y + 2) |CD|^2 =(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = L^2 Вот вам одно уравнение для системы. Составим уравнение прямой AB. Собственно тут есть и 2 точки, и направляющий вектор AB. Можно как угодно составлять. Уравнение прямой будет таким: y = ((4x + 4)/9) + 2 Точка D будет лежать на этой прямой. Это как раз второе уравнение для системы. { y = ((4x + 4)/9) + 2 (x - 2)^2 + (y + 2)^2 = L^2 }   Осталось только решить))