В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD=30 см и AC=40 см.

Решение: Серединный перпендикуляр пересекает сторону ВС в т.К. Рассмотрим треугольники :ВКД и ДКС-они прямоугольные. 1) ДК- общая, 2)ВК=КС- по условию, 3)УголВКД=углуДКС, отсюда следует,что треугольники: ВКД=ДКС-по признаку равенства треугольников( по двум сторонам и углу между ними). Значит ВД=ДС=30(см.), АД= АС-ДС=40-30=10(см.) Ответ: 10см.;30см.