В треугольнике ABC, угол A=90 градусов, угол B=30 градусов, AB=6 см. Найдите стороны треугольника.

sin 60 = АВ / ВС √3/2 = 6/ ВС ВС= 12/√3 = 12√3 / √3·√3 ВС= 12√3/ 3 = 4√3 По т.Пифагора: АС = √ВС² - АВ² АС=√((4√3)² - 6²) =√48 - 36 =√12 =√4 *√3 = 2√3 АС = 2√3

АВ=6 см АС=х Т.к В=30°, ВС=2АС=2х По теореме Пифагора: ВС²=АС²+АВ² ВС²-АС²=АВ²=36 4х²-х²=36 3х²=36 х²=12 х=2√3 Ответ:АВ=6 см АС=2√3 см ВС=4√3 см