В треугольнике ABC угол B тупой, AD медиана треугольника. Докажите, что угол ADC больше угла DAC

Треугольники АВС и АDC подобны по двум сторонам и углу между ними оба треугольника основанны на стороне АС так как АD медиана DC в два раза меньше ВС это вторая подобная сторона уголы АСВ и АСD одинаковые. Поэтому угол АDB тупой а соответственно DAC острый так как не может быть два тупых угла в одном треугольнике.