В треугольнике ABC угол C = 90 градусов AB=10 tg угла A=0,75 Найти AC

Пусть АС = х, тогда ВС = √(100 - х²) tgA = ВС / АС,       0,75 = 3/4 √(100 - х²)     3            100 - х²    9 --------------  = --- ,          ---------- = ----       х            4                х²        16 (100 - х²) * 16 = 9х² 1600 - 16х² = 9х² 25х² = 1600 х² = 64 х = 8 Ответ: АС = 8 Можно и другим способом решить: tgA = ВС / АС,       0,75 = 3/4  Пусть ВС = 3х,  тогда АС = 4х 9х² + 16х² = 100 25х² = 100 х² = 4 х = 2 АС = 2 * 4 =8

в треугонике авс ас равно 8