В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=5, cosA=4/5. Найдите высоту CH.

Косинус угла - это отношение катета, прилежащего к этому углу, к гипотенузе.  Косинус А=АС:АВ Но из треугольника АНС ( угол Н прямой, т.к. СН - высота)  косинус угла А будет той же величины, и это будет отношение АН:АС. =4/5 АС=5 - гипотенуза треугольника АНС, из отношения АН:АС катет АН=4, и треугольник АНС - египетский. ⇒ СН =3 ( можно проверить по т.Пифагора). Ответ: Высота СН=3