В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов CH высота AB равна 12 тангенс а равно 3 Найдите а H

Треугольник построен на рисунке. [[[ 1 ]]] Если условие означает, что [latex] CH = 12 , [/latex] то тогда [latex] CH/AH = 1/3 , [/latex] и [latex] AH = 3CH = 36 [/latex] ; [[[ 2 ]]] Если условие означает, что [latex] AB = 12 , [/latex] то тогда [latex] AB = AH + HB , [/latex] причём [latex] HB = CH \cdot tg{ \angle A } = AH \cdot tg{ \angle A } \cdot tg{ \angle A } = AH \cdot tg^2{ \angle A } = AH/9 [/latex] ; а значит: [latex] AB = AH + AH/9 = \frac{10}{9} AH [/latex] ; [latex] AH = \frac{9}{10} AB = \frac{9}{10} 12 = 10.8 [/latex] ; [latex] CH = AH \cdot tg{ \angle A } = \frac{1}{3} AH = \frac{1}{3} \cdot 10.8 = 3.6 . [/latex]