В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sinA равен 3/20, AC равно корень из 391. Найти АВ

АВ - гипотенуза. Зная синус угла A, можно найти и его косинус из основного тригонометрического тождества: sin²α + cos²α = 1 cos²α = 1 - sin²α cosα = √(1-sin²α) = √(1 - 9/400) = √[latex] \frac{391}{400} [/latex] = [latex] \frac{ \sqrt{391} }{20} [/latex] cosA = [latex] \frac{AC}{AB} [/latex] То есть, [latex] \frac{ \sqrt{391} }{20} = \frac{ \sqrt{391} }{AB} [/latex] Откуда АВ = 20