В треугольнике ABC угол C=90, tgA=корень из 15. Найти cosA

Есть специальная формула для данного случая. [latex]tg^{2} ( \alpha)= \frac{1-cos2 \alpha }{1+cos2 \alpha } [/latex] Решаем: [latex] \frac{1-cos2 \alpha }{1+cos2 \alpha } =15 [/latex] [latex]1-cos2 \alpha=15+15cos2 \alpha[/latex] [latex]-14=16cos2 \alpha [/latex] [latex]cos2 \alpha=- \frac{7}{8} [/latex] [latex]cos2 \alpha =2 cos^{2} \alpha -1[/latex] [latex]- \frac{7}{8} =2 cos^{2} \alpha -1[/latex] [latex] \frac{1}{8} =2 cos^{2} \alpha [/latex] [latex] \frac{1}{16} =cos^{2} \alpha [/latex] [latex] \frac{1}{4} =cos\alpha [/latex]