В треугольнике ABC угол С = 90, высота CH = 7, BH = 24. Найдите cos A

Рисунок прямоугольный треугольник, сверху А, внизу С и В, угол С = 90 град  Проводим высоту СН на сторону АВ  Рассмотрим треугольник CНВ - он прямоугольный  по теореме Пифагора СН в квадрате = 100 - 36 = 64  СН = 8 см  cos A = АС / АВ  Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу  ВН / СН = СН / АН  АН = СН в квадрате / ВН = 64 / 6 = 10,7 см  АВ = 10,7 + 6 = 16,7 см  По теореме Пифагора из треуг. АСВ  АС в квадрате = 16,7 в квадрате - 10 в квадрате = 278,89 - 100 = 178,89  АС = 13,4 см  cos A = АС / АВ = 13,4 / 16,7 = 0,8