В треугольнике abc угол с равен 90 ch высота AB=34 tgA=3/5 найти BH

Рисуем прямоугольный треугольник.   tgA=3/5 Значит, ВС:АС=3:5 Примем коэффициент этого отношения равным х Тогда ВС=3х АВ=5х По теореме Пифагора  АВ²=АС²+ВС² 34²=25 х²+9 х² 34 х²= 34² х²=34 х=√34 ВС=3·√34 АС=5·√34   Самое время вспомнить: Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. ⇒    ВС²=АВ·ВН 9·34=34 ВН ВН=9