В треугольнике ABC ВС = 3,4; /.ABC = 130°, а его площадь равна 3,6. Найдите АС.

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними Стороны, составляющие угол АВС - АВ и ВС Значит, S=AB·BC·sin 130°/2 3,6=AB·3,4·sin 130°/2 7,2=AB·3,4·sin 130°      ⇒   [latex]AB= \frac{7,2}{3,4sin 130 ^{o} }= \frac{36}{17sin 130 ^{o} }[/latex] Находим АС по теореме косинусов АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·сos130° [latex]AC ^{2}= (\frac{36}{17sin130 ^{o} }) ^{2}+3,4 ^{2} -2\cdot (\frac{36}{17sin130 ^{o} })\cdot3,4\cdot cos 130^{o} [/latex] Далее приближенные вычисления по таблице Брадиса.