В треугольнике ABC,основание AC, которое равно 35см,а высота BH равна 14см,вписан прямоугольник TKMP с отношением сторон 3/10 причём большая сторона TP лежит на основании AC треугольника.Определить сторону TP.

Тр-к KMB подобен тр-ку АВС, для подобных тр-ков составим пропорцию AC/КМ = ВН/BO 35/10x = 14/(14-3x) 35*(14-3x)=14*10x 490 - 105x = 140x 245x = 490 x = 2 10x=20 Сторона ТР = 20 см 

Т.к. прямоугольник ТКМР вписан в треугольник и ТР лежит на стороне АС, то КМIIAC. Значит треугольник АВС подобен треугольнику КВМ и их стороны пропорциональны.АС/KM=BH/BO. где ВО - высота треугольника КВМ.  Пусть х- коэф пропорциональности, тогда 35/10x=14/(14-3x)                                              35(14-3x)=140x                                                490-105x=140x                                                  245x=490                                                   x=2 Значит ТР=10*2=20 см