В треугольнике АСВ градусная мера угла С равна 60 градусов. Внутри треугольника лежит точка О, равноудаленная от его вершин. Докажите, что треугольник АОВ тупоугольный.

ну я могу предположить раз точка о равноудалена от всех вершит то треугольник равносторонний,следовательно прямые проведенные к точке О делят углы пополам, в теугольнике получается что угол B и A по 30 градусов,а сумма углом треугольника=180 180-30-30=120 седовательно он тупоугольный так как угол О больше 90 градусов