В треугольнике АВС: АВ=14см,ВС=18 см, sin угла А=3/7. Найдите sin угла С?

по теореме синусов: BC/sinA=AB/sinC => sinC=AB*sinA/BC=(14*3/7)/18=(2*3)/18=1/3 ответ:1/3

В ΔABC проведем высоту ВН, которая делит  ΔABC на два прямоугольных треугольника В ΔАВН c гипотенузой АВ = 14 и sin A  = [latex] \frac{3}{7} [/latex]  по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника sin A = [latex] \frac{BH}{AB} [/latex]   ⇒  BH = 14 *  sin A = 6 В ΔСВН c гипотенузой ВС = 18 и катетом ВН = 6  по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника sin С = [latex] \frac{BH}{ВС} [/latex]   = [latex] \frac{6}{18} [/latex] =  [latex] \frac{1}{3} [/latex]