В треугольнике АВС АВ=5 корень из 2, угол А = 30, угол С=45, найдите ВС

Способ 1 Опустив из В высоту ВН на АС, получим два прямоугольных треугольника: ⊿АВН и ⊿ВСН Высота ВН в треугольнике АВН противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы АВ,  ВН=(5√2):2=2,5√2 ⊿ВНС - равнобедренный, т.к. если один острый угол прямоугольного треугольника равен 45°, второй - тоже =45° Следовательно,  НС=ВН=2,5√2, отсюда ВС=2,5√2: sin (45°)=5 ( или по т. Пифагора ВС= √(ВН²+НС²)=5) Способ 2 По теореме синусов  АВ: sin (45°)=ВС: sin (30°) (5√2):(√2):2=ВС:1/2  10=2ВС ВС=5