В треугольнике авс ав=8 см, ас=5см, угол А:В:С=3:4:11. Найдите площадь треугольника.

Дано: АВ=8см; АС=5см; А:В:С=3:4:11; S-? Решение: Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Пусть х - градусная мера одной части угла. Тогда А=3х, В=4х, С=11х. Составим уравнение: 3х+4+11х=180; 18х=180; х=10 градусов. угол А=30 градусов. Площадь треугольника равна полупроизведению двух сторон и синуса угла, лежащего между ними. Тогда: S=0.5*c*b*sinA=0.5*AB*AC*sinA=0.5*8*5*0,5=10см^2. Ответ: площадь треугольника равна 10 см^2. ;)