В треугольнике АВС АВ=9 см. Параллельно стороне АВ проведена прямая, которая пересекает стороны ВС и АС в точках D и F соответственно. В D=2 см,

Рассмотрим ΔАВС и ΔDFC: ∠АВС=∠FDC, ∠ВАС=∠DFC(так как они соответственные при парал. прям.  сек.)⇒ ΔАВС подобен ΔDFC. Разберемся с отношением сторон, составив пропорцию: [latex] \frac{CB}{DC} = \frac{AC}{CF}= \frac{BA}{FD} [/latex] Подставим туда числа, учитывая, что ВС=6, DC=4, а ВА=9: [latex] \frac{6}{4} = \frac{9}{DF} = \frac{AC}{FC} [/latex]. И, считая крест-накрест, найдем DF: DF=[latex] \frac{4 * 9}{6} [/latex] Ответ: 6