В треугольнике АВС и КМЕ угол А равен углу М, АВ=10 см АС=18 см КМ=15 см МЕ=27 см. найдите отношение площадей этих треугольников

Пусть в треугольнике АВС ВД - биссектриса угла В, СЕ - биссектриса угла С,  О - точка пересечения биссектрис.  Обозначим Х - угол ВОС.  В треугольнике ВОС сумма углов =180 гр, то есть  В/2 + С/2 + Х = 180 (1)  В треугольнике АВС сумма углов = 180 гр, то есть  В + С + А = 180 (2)  По условию задачи угол А равен углу между биссектрисами.  Угол А не может быть равен углу Х, действительно,  если бы это было так, то вычитая из уравнения (2) уравнение (1)  мы получим В/2 + С/2 = 0, что невозможно.  Поэтому угол А = угол ДОС, то есть А = 180 - Х  Подставляем это в уравнение (2), получаем  В + С + 180 - Х = 180, откуда  В + С = Х  В/2 + С/2 = Х/2  Подставляем это в уравнение (1), получаем  Х/2 + Х = 180  3Х/2 = 180  х = 120  Так как А = 180 - Х, то  А = 180 - 120 = 60 гр