В треугольнике АВС известно, что АВ = 5 √ 2 см, угол В = 30 градусов угол С = 45 градусов. Найдите сторону АС.
В треугольнике АВС известно, что АВ = 5 √ 2 см, угол В = 30 градусов угол С = 45 градусов. Найдите сторону АС.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВспомним теорему синусов sinC/AB=sinB/AC=sinA/BC sin45°/(5√2) = sin30°/AC АС = (5√2)*0,5/(√2/2) = 5 см
ГостьСтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов (теорема синусов) AB/AC = sin C/sinB 5√2/AC = sin45/sin30 AC = (5√2)*(1/2)/(√2/2) = 5*2√2/2√2 = 5 cм Ответ: AC = 5 cм
Не нашли ответ?
Похожие вопросы