В треугольнике АВС проведена биссектриса AD. угол ВАС=60 градусов. Известно, что ВС=6, CD=2. Найдите градусную меру угла АВС

тогда  ВД=6-2=4  теперь    обозначим  стороны как х и у   если биссектриса     то справедливо     такое соотношение  x/y=4/2 x=2y теперь       по теореме косинусов    {x=2y {x^2+y^2-2xy*cos60=6^2     {4y^2+y^2-2y^2=36 {3y^2=36 {y^2=12 {y=V12 стороны равны    V12 и V12/2  тепеерь    опять по теореме косинусов  найдем угол  12=3+36-2*V3*6*cosa -27=-12V3*cosa 27/12V3=cosa  9/4V3=cosa  9V3/12=cosa  3V3/4=cosa  a=arccos(3V3/4)