В треугольнике АВС ровный стороны АС и ВС . На стороне АС взята точка М. Через точку М проведена прямая паралельная ВС которая пересекает сторону АВ в точке К. Докажите что треугольник АМК- равнобедренный

треугольники АВС и АМК подобны,так как угол А общий,уголК=углу В как соответственные(прямые параллельны по условию),угол М=углу С  как соответственные.так как  треугольник АВС равнобедренный(АС=СВ),то углы при основании равны ,значит угол А=углу В,а значит в треугольнике АМК  угол К=углу А,этот треугольник равнобедренный,так как углы при основании равны