В треугольнике АВС сторона АС равна 16. ∠С=30°. Через точки А и В проведена окружность так. что она касается стороны ВС и делит АС в соотношении 3:1, считая от вершины А. Найдите расстояние от точки В до стороны АС. (найти ВН)

Question

В треугольнике АВС сторона АС равна 16. ∠С=30°. Через точки А и В проведена окружность так. что она касается стороны ВС и делит АС в соотношении 3:1, считая от вершины А. Найдите расстояние от точки В до стороны АС. (найти ВН)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Если окружность касается стороны ВС в точке В (так в условии дано), то АВ - диаметр окружности, а треугольник АВС - прямоугольный. АВ = (1/2) АС = 16/2 = 8, ВН = AB*sin 60° = 8*(√3/2) = 4√3.