В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны,АВ=12,соs A=2 корень из 5, деленное на 5.Найдите высоту СН.

Так как треугольник АВС - равнобедренный, то СН не только высота но и медиана значит АН=НВ=АВ/2=12/2=6. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ:                              т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать:              (2√5)÷5=АН÷АС            из этого выражаем АС:    АС=АН÷((2√5)÷5) подставляем АН и считаем значение выражения: АС=6÷((2√5)÷5))=15÷√5. теперь в прямоугольном треугольнике АНС по теореме Пифагора рассчитаем СН:          СН²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9       √9=3 ответ: СН=3