В треугольнике АВС стороны АВ:ВС:АС относятся как 4:5:3 соответственно. Найдите высоту АН данного треугольника, если его периметр равен 48.

1) 4+5+3=12 частей составляют все стороны 2) 48:12=4 составляет 1 часть 3) АВ=4*4=16     ВС=5*4=20     АС=3*4=12 4) По формуле Герона находим площадь треугольника АВС полупериметр р=48/2=24 S=[latex] \sqrt{24*(24-16)*(24-20)*(24-12)} [/latex]=[latex] \sqrt{24*8*4*12}[/latex]=[latex] \sqrt{9216} [/latex]=96 С другой стороны S=1/2 ВС*АН АН=2*S/ВС АН=2*96/20=192/20=9,6