В треугольнике АВС точка М-середина АC,МD и МE-биссектрисы треугольников АВМ и СВМ соответственно.Отрезките  ВМ и DE пересекаются в точке F.Найлите МF,если DE=7.

По свойству биссектрисы из треугольников AMB и CMB получим, что DE || АС (из подобия треугольников DВE и АВС). Тогда F – середина отрезка DE. Так как МD и МЕ – биссектрисы смежных углов, то треугольник DME – прямоугольный. Его медиана МF, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы DE. Ответ: 0,5d.