В треугольнике АВС угол С равен 90°. АВ =20, tgB=1/корень из 15. Найти АС

[latex]tgB=\frac{\sqrt{15}}{15}=\frac{AC}{BC}[/latex] По теореме Пифагора:  [latex]BC=\sqrt{AB^2-AC^2}[/latex]  [latex]\frac{AC}{\sqrt{AB^2-AC^2}}=\frac{\sqrt{15}}{15}[/latex]  [latex]15AC=\sqrt{15AB^2-15AC^2}[/latex]  [latex]225AC^2=15AB^2-15AC^2[/latex]  [latex]240AC^2=15AB^2[/latex]  [latex]AC=\sqrt{\frac{AB^2}{16}}=\sqrt{\frac{20^2}{16}}=\sqrt{25}=5[/latex]