В треугольнике АВС угол В = 45 градусам, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8см и CN = 6см. Найти S треугольника

Δ [latex]ABC[/latex] [latex]\ \textless \ B=45к[/latex] [latex]AN[/latex] ⊥ [latex]BC[/latex] [latex]BN=8[/latex] см [latex]CN=6[/latex] см [latex] S_{ABC} -[/latex] ? [latex]S_{ABC} = \frac{1}{2} a*h[/latex] [latex]AN[/latex] ∩ [latex]BC=N[/latex] [latex]AN[/latex] ⊥ [latex]BC[/latex] Δ⇒[latex]ANB-[/latex] прямоугольный [latex]\ \textless \ ABN=45к[/latex], тогда [latex]\ \textless \ BAN=180к-(90к+45к)=45к[/latex] значит Δ [latex]ANB-[/latex] равнобедренный, т. е.  [latex]BN=AN=8[/latex] см [latex] S_{ABC} = \frac{1}{2} AN*BC[/latex] [latex]BC=BN+NC=8+6=14[/latex] см [latex]S_{ABC} = \frac{1}{2}* 8*14=56[/latex] см² Ответ: 56 см²