В треугольнике АВС ВМ-медиана, АМ=ВМ=МС. Найдите меньший угол треугольника .

АМ=МС AC=АМ+МС=2AM BM=AM ВМ=1/2AC Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º. ∠ABC = 90°  ∠АВM + ∠MВC = 90° (т.к. сумма углов треугольника равна 180°). a) Если ∠АВM=10° , то ∠MВC=80° (∠АВM < ∠MВC < ∠АВC) условие выполняется b) Если ∠АВM=30° , то ∠MВC=60° (∠АВM < ∠MВC < ∠АВC) условие выполняется c) Если ∠АВM=45° , то ∠MВC=45° (∠АВM = ∠MВC) d) Если ∠АВM=60° , то ∠MВC=30° (∠АВM > ∠MВC)