В треугольнике MKP угол M равен углу P, а биссектриса PC  делит сторону MK пополам. Найдите длину MP, если MC равен 9,6 см.  

В данном треугольнике углы при МР равны, и потому треугольник - равнобедренный с равными МК+КР. Биссектриса к МК делит эту сторону пополам, значит, она является и медианой. В таком случае МР=КР Но по условию и КР=МК. Если КР=МК=МР, то треугольник - равносторонний и все углы в нем равны 60° Биссектриса в нем не только и медиана, но и высота. Можно по формуле высоты ( можно и по теореме Пифагора), определить сторону. Можно и  через синус 60° МР=9,6:sin(60°) МР=9,6: √3/2 МР=9,6·2:√3=19,2·√3:√3·√3=19,2·√3:3=6,4·√3 Ответ:6,4·√3