В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причём угол NKP-острый угол. Докажите ,что KP меньше MP.

       P N         K   M т.к. уголNKP острый, то уголPKM тупой, т.к. они смежные и их сумма = 180градусам.  Если в треугольнике РКМ уголРКМ тупой, то другие два угла острые, следовательно, они меньше углаРКМ.  Напротив большего угла лежит большая сторона. Т.к. уголРКМ>углаКМР, то МР>КР. (или КР<МР)