В трейгольнике АВС через вершину С проведена прямая паралельная бессектриссе ВД и пересекающая прямую АВ в точке К.ВЕ-высота треугольника АВС.Сравните отрезки ВЕ ВК

В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная биссектриссе ВД и пересекающая прямую АВ в точке К. ВЕ-высота треугольника АВС. Сравните отрезки ВЕ ВК   Рассмотрим треугольники  АВС и ВКС. ∠ АВД =∠ ВКС как углы при параллельных ВД и СК и секущей АК ∠ДВС=∠ ВСК как углы при параллельных ВС и СК и секущей ВС. Но ∠ АВД=∠ДВС как половины ∠АВС, разделенного биссектрисой ВД.   Δ КВС - равнобедренный с равными углами при основании КС.     ВК=ВС. ВЕ - перпендикуляр, ВС - наклонная.   Наклонная всегда имеет большую длину, чем перпендикуляр.   А так как ВС=ВК, то ВК > ВЕ