В тругольнике ABC угол C равен 90 градусов. BC=5, AB=5*корень из 10. Найдите tg B пожалуйста помогите!

Ну в точности, как в предыдущей ... задаче ...(неподходящее слово) По Теореме Пифагора АС = корень(AB^2 - BC^2) = корень(250 - 25) = 15; по определению tg(B) = AC/BC = 15/5 = 3;   видимо, очень плохо...  Вот что. Все прямоугольные треугольники у которых острый угол одинаковый, подобны друг другу. Поэтому у них одинаковые отношения сторон. Поэтому вполне разумно рассматривать эти отношения, как функцию от угла.  Предположим, что мы эти все отношения умеем вычислять. Тогда, решая ЛЮБУЮ задачу, мы можем по каким-то отношениям определить угол, и - наоборот, зная угол, мы как-бы уже зарание знаем пропорции всех размеров прямоугольного треугольника с заданным углом. Вот и придумали для этого ВСЕГО 4 ФУНКЦИИ (а если совсем честно - то вообще одну:))). Синус - отношение катета, ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО углу, к гипотенузе. Косинус - отношение катета к гипотенузе В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ЭТО - СТОРОНЫ УГЛА (такой катет называют прилежащим). Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему. И котенгенс - отношение прилежащего катета к противолежащему.  К примеру. В треугольнике мы знаем угол, пусть 30 градусов, и гипотенузу, пусть это 14,48 (к примеру). А МЫ - умные, МЫ ЗНАЕМ, что синус 30 градусов равен 1/2 (ну, или вычислили как-то раньше). Умножаем 1/2 на гипотенузу, и таким образом узнаем, что ПРОТИВОЛЕЖАЩИЙ КАТЕТ равен 7,24.  Просто надо понять, что тригонометрическая функция (любая) - это величина, зависящая только от угла. Это величина, которую можно вычислить где-то ЗАРАНЕЕ, и использовать в любой задаче, КАК ИЗВЕСТНУЮ ВЕЛИЧИНУ.  И по ней (например, по известному синусу) можно определить угол. К примеру, если косинус равен 1/2, то угол 60 градусов (в прямоугольном треугольнике). Очень разумное и практичное изобретение. 

АС = √(АВ² - ВС²) = √((5√10)² - 5²) = √(25*10 - 25) = √(250 - 25) = √225 = 15 tg B = АС / ВС  =  15/ 5 = 3 Ответ:  tg B = 3.