В цилиндр вписан шар и около него описан шар радиус описанного шара равен R найдите обьем части цилиндра находящейся вне вписанного шара

Если в цилиндр вписан Шар радиуса r то радиус цилиндра r высота 2r. Объем Vц = πr² · 2r = 2 πr³ Объем шара вписанного Vвп.ш. = 4/3 π r³ ΔV = 2 πr³ - 4/3 πr³ = 2/3 πr³ Радиус описанного Шара R² = 2r² (из треугольника образованного радиусом цилиндра, половиной высоты цилиндра и Радиусом описного шара - по теореме Пифагора) r = R/√2 ΔV = 2/3 π (R/√2)³