В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 216 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд,диаметр которого в 6 раз больше диаметра первого?

Объем цилиндра находим как V=πR²H; Для первого цилиндрического сосуда: V₁=πR₁²H₁; Для второго цилиндрического сосуда: V₂=πR₂²H₂; Объем жидкости не изменился, значит V₁=V₂;следовательно πR₁²H₁=πR₂²H₂. По условию - диаметр второго сосуда в 6 раз увеличился, следовательно R₁=6R₂, π(6R₂)²H₁=πR₂²H₂  ⇒  36R₂²H₁=R₂²H₂  ⇒   36H₁=H₂. Это означает, что высота жидкости уменьшится в 36 раз. Таким образом, жидкости будет находиться на высоте 216: 36 = 6 см Ответ : на высоте 6 см.