В угол JVF вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках J и F. Через произвольную точку Q меньшей дуги JF проведена касательная, пересекающая стороны угла в точках P и R. Чему равен cos(∠JZF), где Z — центр окружности, е...

В угол JVF вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках J и F. Через произвольную точку Q меньшей дуги JF проведена касательная, пересекающая стороны угла в точках P и R. Чему равен cos(∠JZF), где Z — центр окружности, если периметр треугольника RVP равен 2, а радиус окружности равен √3?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
JV=VF как касательные. Так же PJ=PQ и RQ=RF. P(RVP)=VP+PQ+VR+RQ=VP+PJ+VR+RF=JV+VF ⇒ JV=P(RVP)/2=1. В прямоугольном тр-ке ZJV VZ²=JV²+JZ²=1+3=4, VZ=2. cos∠VZJ=JZ/VZ=√3/2, ∠VZJ=30°. ∠JZF=2∠VZJ=60°, cos∠JZF=cos60=1/2 - это ответ.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы