В уравнение покажите корни: tg^3(x) + 2tg^2(x) - 3tg(x) = 0 Ответы различные.

[latex] tg^3x+ 2tg^2x- 3tgx= 0 \\ tgx(tg^2x+2tgx-3)=0 \\ tgx(tgx+3)(tgx-1)=0 \\ \\ tg(x)=0 \\ x= \pi k,~~~ k \in Z \\ \\ tg(x)+3=0 \\ tg(x)=-3 \\ x=arctg(-3)+ \pi k,~~~ k \in Z \\ x=-arctg3+ \pi k, ~~~k \in Z \\ \\ tg(x)-1=0 \\ tg(x)=1 \\ x= \frac{ \pi }{4} +\pi k, ~~~k \in Z [/latex]