В возрастной геометрической прогрессии b2=6, а сумма первых трех членов равна 26. Найдите разность между третьим и первым членами этой прогрессии.а)15 b)16 c)14 d)13 e)12
В возрастной геометрической прогрессии b2=6, а сумма первых трех членов равна 26. Найдите разность между третьим и первым членами этой прогрессии.
а)15 b)16 c)14 d)13 e)12
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьb1
b2=b1q=6 ⇒⇒b1=6/q
b3=b1*q*q=6q
b1+b1g+b1g*q=26⇒b1+6+6q=26⇒6/q+6q=20⇒⇒6+6q²-20q=0⇒
3q²-10q+3=0
D=100-36=64
√D=8
q1=(10-8)/6=2/6=1/3-не подходит,так как прогрессия возрастающая
q2=(10+8)/6=3⇒⇒q=3⇒⇒b1=6/q=2
b3-b1=6q-b1=6*3-2=16
Ответ: разность равна 16.
Гостьb1+b2+b3=b2/q+b2+b2*q = b2*(1/q+1+q)=26=6*(1/q+1+q)
(1/q+1+q)=13/3
1/q+q=10/3
3q^2-10q+3=0
d=100-36=64
q1=(10+8)/6=3
q2=(10-8)/6=1/3 - не подходит так как прогрессия возрастающая
b3-b1=b2*(q-1/q)=6*(3-1/3)=16
Не нашли ответ?
Похожие вопросы