В выпуклом четырехугольнике ABCD AD=2BC, AC=CD, O-середина AC, угол OBC=углу OCB. А) докажите, что ВС параллельна AD б) найдите отношение площадей треугольника BOC и выпуклого пятиугольника AOBCD.

1) треугольник АСД- равнобедренный (по сторонам) 2) треугольник СОВ- равнобедренный (по углам) значит, ОА=ОС=ОВ значит, треугольник АОВ- равнобедренный. 3) по сторонам (х-х-у) и (2х-2х-2у) треугольники СОВ и АСД подобны. значит, угол САД= углу ОСВ. 4) внутренние односторонние равны- прямые АВ и СД параллельны